\(\overline{ab}-\overline{ba}\)= 54
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
3
8 tháng 1 2018
S = ab + abc + ba - bac
S = ( 10a + b ) + ( 100a + 10b + c ) + ( 10b + a ) - ( 100b + 10a + c )
S = 101a - 79b
TV
1
VH
2
14 tháng 9 2017
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
9 tháng 2 2022
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
14 tháng 4 2021
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b
\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)
=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8
Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
TN
3
T
8 tháng 11 2023
\(\overline{ab}+\overline{ba}\\=a\cdot10+b+b\cdot10+a\\=10a+b+10b+a\\=(10a+a)+(10b+b)\\=11a+11b\\=11\cdot(a+b)\)
Vì \(11\cdot(a+b)\vdots11\)
nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\vdots11\).
NT
2
8 tháng 12 2016
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
4 tháng 1 2020
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
GH
2
17 tháng 5 2018
Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\)
\(\Rightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=20\)
mà a + b và a - b đều là số chẵn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a=6,b=4\)
Vậy số cần tìm là 64
17 tháng 5 2018
@Đời về cơ bản là buồn... cười!!! chấp nhận đoạn đầu,nhưng đoạn tách sai ngay từ bản chất. \(\overline{ab}\ne ab\)
\(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\Leftrightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\) (1)
\(\Rightarrow\left(10a+b-10b-a\right)\left(10a+b+10b+a\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(9a-9b\right)\left(11a+11b\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1980\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=20\) . Tới đây xét ước dương của 20 là ổn r.
\(\overline{ab}-\overline{ba}=54\Rightarrow93-39=54\)
vậy \(a=9;b=3\)
ab - ba = 54
=> 10 x a + b - (10 x b +a) = 54
=> 10 x a + b - 10 x b - a =54
=> 9 x a - 9 x b = 54
=> 9 x (a-b) = 54
=> a - b = 6 với a > b
Ta có bảng sau :
k mik nhé , mn!