K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2023

Xét tứ giác BFEC có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
=>BFEC là tứ giác nội tiếp

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

loading...

a: Xét (O) có 

\(\widehat{EBF}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{EBF}=90^0\)

Xét (O) có 

\(\widehat{EAF}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{EAF}=90^0\)

Xét ΔDEF có 

EB là đường cao ứng với cạnh FD

FA là đường cao ứng với cạnh DE

EB cắt FA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔDEF

b: Xét tứ giác DAHB có

\(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=180^0\)

nên DAHB là tứ giác nội tiếp

hay D,A,H,B cùng thuộc 1 đường tròn

c: Ta có: I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DAHB 

Suy ra: IA=IB

hay I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABFE

Suy ra: OA=OB

hay O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

hay OI\(\perp\)AB

d: Điểm K ở đâu vậy bạn?

17 tháng 12 2023

Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

loading...

25 tháng 10 2018

hinh gi ha ban

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2022

Lời giải:
Vì $B,D$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ chính là trung trực của $BD$

$\Rightarrow AB=AD; CB=CD$. Mà $ABC$ là tam giác cân tại $B$ nên $AB=BC$

$\Rightarrow AB=BC=AD=CD$

Xét tam giác $ABD$ và $CBD$ có:

$AB=CB$ (cmt)

$BD$ chung

$AD=CD$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle CBD$ (c.c.c)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2022

Hình vẽ:

3 tháng 9 2021

M là trung điểm AB, MK song song BC.

\(\Rightarrow\) MK đi qua trung điểm AI.

hay K là trung điểm AI.

NV
21 tháng 12 2022

Do A thuộc trung trực đoạn MN nên \(AM=AN\)

Do B thuộc trung trực đoạn MN nên \(BM=BN\)

Xét 2 tam giác MAB và NAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\BM=BN\left(cmt\right)\\AB\text{ chung}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta NAB\left(c.c.c\right)\)

loading...