cho tam giac ABC co BC>=AC>=AB duong phan giac AD duong cao CH cm CH>=AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
27 tháng 2 2018
a. Xét tam giác ABC có:
AC2 + AB2 = 122 +92 = 144 + 81 =225 (cm)
BC2 = 152 = 225 (cm)
Suy ra: AC2 + AB2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A
b.
Ta có AD là phân giác của góc B
=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) ( Tính chất đường phân giác trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{3}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\)
\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5.3}{2}=7,5\)
Vậy: DA = 4,5 (cm) và DC = 7,5(cm)
28 tháng 6 2022
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuong tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
18 tháng 6 2022
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
26 tháng 6 2017
Áp dụng hệ thức lượng tìm được \(BH=\frac{36}{5};CH=\frac{64}{5}\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác tìm được \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{20}=\frac{12}{12+16}=\frac{12}{28}\Rightarrow BD=\frac{20\cdot12}{28}=\frac{60}{7}\)
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{300-252}{35}=\frac{48}{35}\)(cm)
3 tháng 5 2019
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
góc H = góc A (=90 độ)
góc ABC chung
suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lyd Pi ta go vào tam giác vuông ABC có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2=12^2+16^2
BC^2 = 400
BC=căn 400 = 20 cm
+ Ta có tam HBA đồng dạng vs tam giác ABC (cmt)
suy ra HA/AC=BA/BC(t/c 2 tam giác đồng dạng)
suy ra HA/16=12/20
SUY RA HA=(16*12)/20 =9,6cm
c) ta có DE là tia phân giac
suy ra AE/EB=AD/BD 1
VÌ DF là tia p/g
suy ra FC/FADC/AD 2
TỪ 1,2 suy ra EA/EB *DB/DC*EC/FA
suy ra EA/EB*DB/DC*FC/FA =1(đfcm)