Bài 9: Một đội văn nghệ có từ 40 đến 60 người. Khi chia thành 3 nhóm hoặc 5 nhóm đều thừa ra 2 người. Tính số người của đội văn nghệ. Bài 10: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 3;5;7 thì được các số dư lần lượt là...
Đọc tiếp
Bài 9: Một đội văn nghệ có từ 40 đến 60 người. Khi chia thành 3 nhóm hoặc 5 nhóm đều thừa ra 2 người. Tính số người của đội văn nghệ. Bài 10: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 3;5;7 thì được các số dư lần lượt là 2;4;6.
Bài 9:
Gọi x(người) là số người của đội văn nghệ
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số người của đội văn nghệ có từ 40 đến 60 người nên 40<=x<=60
Khi chia đội văn nghệ thành mỗi nhóm 3 người hoặc mỗi nhóm 5 người thì đều thừa ra 2 người nên ta có: \(x-2\in BC\left(3;5\right)\)
=>\(x-2\in B\left(15\right)\)
=>\(x-2\in\left\{15;30;45;60;75;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{17;32;47;62;77;...\right\}\)
mà 40<=x<=60
nên x=47
Vậy: Số người của đội văn nghệ là 47 người