K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2021

A B C M

a) Xét tam giác ABC cân tại A có: 

Góc ABC = góc ACB = (180o - góc BAC) : 2 = 75o

Ta có: Góc ABM = góc ACM = 15o

=> Góc BCM = góc góc CBM = 75o - 15o = 60o

=> Tam giác BCM đều (DHNB)

=> BM = CM = BC (ĐL)   (đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) ; BM = CM (cmt) ; góc ABM = góc ACM (= 15o)

=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> Góc BAM = góc CAM (2 góc t/ứ)

=> AM là tia phân giác của góc BAC   (đpcm)

c) Ta có: AM là tia phân giác của góc BAC   (cmt)

=> Góc BAM = góc CAM = góc BAC : 2 = 30o : 2 = 15o

=> Góc BAM = góc ABM (= 15o)

=> Tam giác ABM cân tại M (DHNB)

=> AM = BM (ĐL)

=> M cách đề 2 đỉnh A và B của tam giác ABC  (1)

Lại có: BM = CM (cmt) => M cách đều 2 đỉnh B và C của tam giác ABC  (2)

Từ (1), (2) => M cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => M là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC   (đpcm)

14 tháng 5 2021

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC

AM chung

BM=CM

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)

b,

Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC

=> A, M, N thẳng hàng

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

=>AM là phân giác của góc BAC

b: MB=MC

NB=NC

=>MN là trung trực của BC(1)

c: AB=AC

=>A nằm trên trung trực của BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

13 tháng 5 2021

học lớp 7a k

14 tháng 5 2021

7A1 à?

17 tháng 10 2021

a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:

AC = AB (gt)

AM là cạnh chung

MC = MB (gt)

⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)

⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)

⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)

b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:

AC = AB (gt)

AN là cạnh chung

NC = NB (gt)

⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)

⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)

⇒ AN là phân giác BAC

Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC

Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)

c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)

⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)

Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)

Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o

⇒AN vg BC hay MN vg BC

Mà CN = BN (gt)

Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)

 

17 tháng 12 2022

cảm ơn ạ haha

12 tháng 11 2017

A B C M N

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC

AM chung

BM=CM

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)

b,

Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC

=> A, M, N thẳng hàng

15 tháng 11 2023

còn thiếu câu b là tia AM nằm giữa 2 toa AB và AC nữa nhé