cho tứ giác abcd trong đó CD>AB; E, F lần lượt trung điểm BD và AC. Cmr nếu EF + CD - AB/2 thì tứ giác abcd là hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
31 tháng 7 2017
Giả sử tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD)
Xét hình thang ABCD ta có:
E là trung điểm AD (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = ( AB + CD)/2
Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD) thì EF = ( AB + CD)/2
18 tháng 8 2017
Giả sử tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD)
Xét hình thang ABCD ta có:
E là trung điểm AD (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = ( AB + CD)/2
Vậy tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD) thì EF = ( AB + CD)/2
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
9 tháng 9 2021
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (1) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}\)= \(\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
PF+FE=PE⇔\(\frac{1}{2}\)AB+FE=\(\frac{1}{2}\)CD⇔FE=\(\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
NN
0
E
7 tháng 5 2017
a) \(a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+ac+cd.\)
<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2=2ab+2ac+2bc+2cd\)
<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2bc-2ac-2cd=0\)
<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)+\left(d^2-2cd+c^2\right)\)=0
<=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-c\right)^2=0\)
=>a=b=c=d
=> ABCD là hình thoi
VT
0