Tìm x,y ∈ N,biết
xy + 2x - y = 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
21 tháng 1 2023
xy+x+y=4
(x+1)y+x=4
(x+1)y+x-4=0
=>x+1=0
=>x=-1
=>y+1=0
=>y=-1
@Taoyewmay
21 tháng 1 2023
=>x(y+1)+y+1=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
LT
1
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a)
$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)
\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$
PM
1
KK
7 tháng 1 2019
+) Ta có: 9 = 1 . 9 = 9.1 = 3.3
Lập bảng :
| 4x +1 | 1 | 9 | 3 |
| y - 3 | 9 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 1/2 |
| y | 12 | 4 | 9 |
Vì x thuộc n nên ...
+) Ta có : 25 = 1.25 = 25.1 = 5.5
Lập bảng:
| 2x + 3 | 1 | 25 | 5 |
| y + 4 | 25 | 1 | 5 |
| x | -1 | 11 | 1 |
| y | 21 | -3 | 1 |
vì x thuộc N nên...
XK
2
25 tháng 6 2017
Sửa đề bài: \(2^x=8^{y+1}\)và \(9^y=3^{x-9}\)
Có: \(2^x=8^{y+1}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\left(2^3\right)^{y+1}\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^{3y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=3y+3\) (1)
Lại có: \(9^y=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)
\(\Leftrightarrow2y=x-9\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
=> 2y = 3y + 3 - 9
=> 2y = 3y - 6
=> 2y - 3y = -6
=> -1y = -6
=> y = 6 \(\left(y\in N\right)\)
Từ x = 3y + 3 (theo điều 1)
=> x = 3.6 + 3 = 21 \(\left(x\in N\right)\)
Vậy x + y = 21 + 6 = 27
NV
0
Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:
(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9
Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
uv + 3u + v = 9
Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:
uv + 3u + v + 3 = 12
Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:
4uv + 12u + 4v + 12 = 48
Nhóm các thành phần tương tự, ta có:
(4u + 1)(v + 3) = 48
Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.
Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:
(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)
Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:
x - 1 = u → x = u + 1
y + 2 = v → y = v - 2
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)
Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(6, 7), (10, 3)
xy+2x-y=9
=>x(y+2)-y-2=7
=>x(y+2)-(y+2)=7
=>(x-1)(y+2)=7
\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y đều là số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)