Giair pt:
x(a+b)+2y-x-y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
20 tháng 1 2018
Tham khảo bài này nha:
Cho x;y;z không âm,thoảvx+y+z=3.Chứng minh rằng :2(x2+y2+z2)+xyz≥72(x2+y2+z2)+xyz≥7
Ta có:
(3−2x)(3−2y)(3−2z)≤(9−2x−2y−2z)327=1(3−2x)(3−2y)(3−2z)≤(9−2x−2y−2z)327=1
⇔8xyz≥−28+12(xy+yz+zx)⇔8xyz≥−28+12(xy+yz+zx)
⇔xyz≥−144+32(xy+yz+zx)⇔xyz≥−144+32(xy+yz+zx)
Ta có:
2(x2+y2+z2)+xyz≥54(x2+y2+z2)+34(x+y+z)2−144≥512(x+y+z)2+34(x+y+z)2−144
BV
2
17 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện bạn tự làm nhé.
Xét PT (2) ta có
\(x^2-3xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)
Thế x = y vào PT (1) ta được
\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.
30 tháng 1 2019
Lời giải
a) Thay \(a=2+\sqrt{3}\) và \(b=2-\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=a+b-ab\\ P=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\\ P=2+2-\left(2^2-\sqrt{3}^2\right)\\ P=4-\left(4-3\right)\\ P=4-4+3=3\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=10\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình (1; 2)
15 tháng 12 2021
\(PT\left(2\right)\Leftrightarrow y=\dfrac{4-3x}{2}\\ PT\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4-3x}{2}+1}-\sqrt{x+\dfrac{4-3x}{2}}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x+6}{2}}-\sqrt{\dfrac{4-x}{2}}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+6}-\sqrt{4-x}}{\sqrt{2}}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+6}=\sqrt{4-x}+\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow x+6=6-x+2\sqrt{2\left(4-x\right)}\left(x\ge-6\right)\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{8-2x}\\ \Leftrightarrow x^2=8-2x\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0\\ \Leftrightarrow x=2\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{4-3.2}{2}=-1\)
Vậy ...
Để giải phương trình này, ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Kết hợp các thuật ngữ tương tự:
x(a+b) + 2y - x - y = 0
(x - x) + (a+b)x + (2y - y) = 0
ax + bx + y = 0
2. Nhóm các thuật ngữ chứa x lại với nhau và nhóm các thuật ngữ chứa y lại với nhau:
(ax + bx) + y = 0
3. Kết hợp các thuật ngữ tương tự:
(a+b)x + y = 0
Vậy, phương trình đã được đơn giản hóa thành (a+b)x + y = 0.