Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Phân giác của góc B cắt AC tại D và cắt (O) tại I
a) C/m DA.DC=DB.Di
b) C/m tam giác ICD đồng dạng tam giác IBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 9 2018
1). Ta có góc nội tiếp bằng nhau B D M ^ = B C F ^ ( 1 ) và B M A ^ = B F A ^ suy ra 180 0 − B M A ^ = 180 0 − B F A ^ hay B M D ^ = B F C ^ (2).
Từ (1) và (2), suy ra Δ B D M ~ Δ B C F (g - g).
CM
13 tháng 7 2019
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, Chứng minh được: B A M ^ = M B C ^
Từ đó chứng minh được:
∆MAB:∆MBD => M B 2 = M A . M D
LH
19 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn o phân giác góc A cắt BC tại D cắt đt tại M chứng minh BM bính phương bằng MD.MA
a: Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{BIC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{BAC}=\widehat{BIC}\)
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DIC}\)
Xét ΔDAB và ΔDIC có
\(\widehat{DAB}=\widehat{DIC}\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDIC
=>\(\dfrac{DA}{DI}=\dfrac{DB}{DC}\)
=>\(DA\cdot DC=DB\cdot DI\)
b: Xét (O) có
\(\widehat{IBA}\) là góc nội tiếp chắn cung IA
\(\widehat{IBC}\) là góc nội tiếp chắn cung IC
\(\widehat{IBA}=\widehat{IBC}\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{IA}=sđ\stackrel\frown{IC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ICA}\) là góc nội tiếp chắn cung IA
\(\widehat{IBC}\) là góc nội tiếp chắn cung IC
Do đó: \(\widehat{ICA}=\widehat{IBC}\)
Xét ΔICD và ΔIBC có
\(\widehat{ICD}=\widehat{IBC}\)
\(\widehat{CID}\) chung
Do đó: ΔICD đồng dạng với ΔIBC