Cho a+b+c=6 và ab+ac+bc=9.Chứng minh 0\(\subseteq\)a\(\subseteq\)4,0\(\subseteq\)b\(\subseteq\)4,0\(\subseteq\)c\(\subseteq\)4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
\(A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(C=\left\{-2;\frac{3}{2};2\right\}\)
\(\Rightarrow B\cup C=\left\{-2;0;1;\frac{3}{2};2;3\right\}\)
\(\Rightarrow A\cap\left(B\cup C\right)=\left\{-2;0;1;2\right\}\)
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
\(abc+a+c=b\Leftrightarrow ac+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=1\)
\(\Rightarrow\) tồn tại 1 tam giác nhọn ABC sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}a=tan\frac{A}{2}\\\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2}\\c=tan\frac{C}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt vế trái của biểu thức là P, ta có:
\(P=\frac{2}{1+tan^2\frac{A}{2}}-\frac{2}{1+\frac{1}{tan^2\frac{B}{2}}}+\frac{3}{1+tan^2\frac{C}{2}}=2cos^2\frac{A}{2}-2sin^2\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)
\(=cosA+cosB+3cos^2\frac{C}{2}=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)
\(=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}-3sin^2\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\)
\(=-3\left(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos\frac{A-B}{2}\right)^2+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\le0+\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}\)
BD
1
29 tháng 6 2022
\(A=n^3+n+2\)
\(=n\left(n^2+1\right)+2\)
TH1: n=2k
\(A=2k\left(4k^2+1\right)+2⋮2\)
TH2: n=2k+1
\(A=\left(2k+1\right)\left[\left(2k+1\right)^2+1\right]+2\)
\(=\left(2k+1\right)\left(4k^2+4k+1+1\right)+2\)
\(=2\left(2k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)+2⋮2\)
2 tháng 8 2015
VD: \(A\supseteq B\) là B không là con của A
\(A\subseteq B\) là A không là con của B
2 tháng 8 2015
+) \(\subseteq\):Nếu viết A \(\subseteq\) B nghĩa là tập A là con của B ; A có thể bằng tập B
Phân biệt với kí hiệu : A \(\subset\)B có nghĩa A là con của B nhưng là con thực sự
Ví dụ: Tập A = {1;2}; B = {1;2;3} => A \(\subset\) B
Nếu B = {1;2} ta có thể viết A = B hoặc A \(\subseteq\) B
+) A \(\supseteq\)B đọc là A chứa B và hiểu là B \(\subseteq\) A ( đã giải thích ở trên)