cho a>2,b>2.CM ab>a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
2
T
13 tháng 9 2018
a) Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)( chia 2 vế cho 2 )
b) \(\frac{a+1}{a}\)chưa lớn hơn hoặc bằng 2 đc , bạn thay a=2 vào thì 3/2<2
c) Ta có \(x^2\ge0\);\(y^2\ge0\);\(z^2\ge0\)
nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge3\)
13 tháng 9 2018
Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
NV
0
V
0
V
8 tháng 5 2019
\(a^3-b^3=\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow\)\(đpcm\)
K
27 tháng 1 2022
Theo hình vẽ taco:
AC=BC,MA=MB ( giả thiết )
MC chung
=> ΔAMC = Δ BMC ( c.c.c)
=> góc M1 = góc M2
Nhưng Góc M1 + M2 = 180 độ
nên: M1 =M2 = 90 độ
Do đó CM vuông góc vs AB
T
10 tháng 5 2019
Chắc như vầy quá: Do \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2>0\Leftrightarrow ab>2\left(a+b-1\right)\) (chuyển vế và đặt 2 làm thừa số chung)
Ta cần c/m: \(2\left(a+b-1\right)>a+b\Leftrightarrow2a+2b-2-a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a+b-2>0\).Điều này hiển nhiên đúng do a,b > 2 nên a + b > 4
Suy ra \(a+b-2>4-2=2>0\)
Do đó bài toán đã được chứng minh.
T
13 tháng 5 2019
Mình nghĩ có cách này đúng hơn thì phải (cách kia không chắc lắm chứ cách này thì chắc rồi):
\(a>2;b>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Hay \(\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
PT
7 tháng 5 2018
\(ab>a+b\Leftrightarrow ab-a-b>0\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-b>0\)
Cộng 1 vào cả 2 vế của BĐT \(a\left(b-1\right)-b>0\) ta được:
\(a\left(b-1\right)-b+1>1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)
Mà \(a>b,b>2\) nên \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\) luôn đúng \(\forall a,b>2.\)
\(a>2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{2}\\ b>2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\\ \Rightarrow ab>a+b\)