GPT: \(\frac{x^2+3x}{x+\sqrt{x^2+3x}}\)+\(\frac{x^2-3x}{x-\sqrt{x^2-3x}}\)=x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
C
0
DT
1
30 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\frac{1-2x}{x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(1-2x\right)\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}}0< x\le\frac{1}{2}\)
Do \(x\ne0\)nên pt đã cho trở thành
\(\sqrt{\frac{1}{x}-2}=\frac{\frac{3}{x}+1}{1+\frac{1}{x^2}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)kết hợp ĐKXĐ được \(a>2\)
Thu được pt \(\sqrt{a-2}=\frac{3a+1}{1+a^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\sqrt{a-2}=3a+1\)
\(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\left(\sqrt{a-2}-1\right)=3a+1-a^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right).\frac{a-3}{\sqrt{a-2}+1}=-a^2+3a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[\frac{a^2+1}{\sqrt{a-2}+1}+a\right]=0\)
Vì a > 2 nên [...] > 0
Nên a = 3
<=> x = 1/3
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
TC
0
TG
0
TP
0