học sinh một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ tính số học sinh của trường đó biết số học sinh của trường đó ít hơn 1200 học sinh. GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2021
Giải
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x \(\in\) \(ℕ^∗\), x < 1200)
\(Do:x:20dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮20\)
\(x:25dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮25\)
\(x:25dư15=>\left(x-15\right)\) \(⋮30\)
\(=>\left(x-15\right)\in\) \(\in BC\left(20;25;30\right)\)\(=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
Mà x \(\inℕ^∗;x< 1200;x⋮41\)
=> x = 615
Vậy trường đó có 615 học sinh
B
18 tháng 7 2016
Gọi số học sinh của trường là a ( 0 < a < 1200 ) a thuộc N
Ta có: a - 15 chia hết cho 20; 25; 30
= .a = 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30 ) = 22 .3.52 = 300
=> BC ( 20; 25; 30 ) = BC ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;...}
= a thuộc { 15; 315; 615; 915; 915; 1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a 615
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1200)
Do khi xếp hàng 20; 30 đều thừa 15 học sinh nên x - 15 ∈ BC(20; 30)
Do khi xếp hàng 41 thò vừa đủ nên x ∈ B(41)
Ta có:
20 = 2².5
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 30) = 2².3.5 = 60
⇒ x - 15 ∈ BC(20; 30) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; ...; 1200; ...}
⇒ x ∈ {15; 75; 135; 195; 255; 315; ...; 555; 615; ...; 1215}
Lại có B(41) = {0; 41; 82; ...; 615; 656; ...}
⇒ x = 615
Vậy số học sinh cần tìm là 615 học sinh