Cần gấp ai giải đc ko
Cho tam giác ABC vuông tại A AB=12cm , BC=13cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC
a CM MN vuông với AB
b tính độ dài MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC
Mà AC⊥AB(tam giác ABC vuông tại A)
=> MN⊥AB(từ vuông góc đến song song)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)
Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
9 tháng 9 2021
\(a,\) \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow MN\perp AB\left(AC\perp AB\right)\)
\(b,MN=\dfrac{1}{2}AC\left(tính.chất.đtb\right)\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AP=PC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MP là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AP=PC\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow NP=\dfrac{1}{2}AB=6\left(cm\right)\)
9 tháng 9 2021
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
hay MN\(\perp\)AB
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=5(cm)
\(\Leftrightarrow MN=2.5\left(cm\right)\)
23 tháng 9 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC
Mà AB⊥AC
=> MN⊥AB
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có
MN là đường trung bình
=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
J
8 tháng 4 2020
a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)
d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)
8 tháng 4 2020
tam giác ABC có góc A vuông
ta có : BC2 = AB2 +AC2 ( định lý pytago )
thay BC2 = 102 + 242
=> BC=26 cm
ta lại có : M là trung điểm của AB => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm
tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm
tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )
thay MN2 = 52 + 122
=> MN = 13 cm
Vậy MN = 13 cm
1 tháng 10 2021
Bài 1:
Xét ΔBMC có
N là trung điểm của BM
I là trung điểm của BC
Do đó: NI là đường trung bình của ΔBMC
Suy ra: NI//MK
Xét ΔANI có
M là trung điểm của AN
MK//NI
Do đó: K là trung điểm của AI
L
11 tháng 11 2019
a)ta có MA=MB
NA=NC
=)MN là đường trung bình tam giác ABC
=)MN//BC
b)ta có MN là đường trung bình tam giác ABC (cmt)
=)MN=1/2BC
lại có BC = 10cm (gt)
=)MN=BC/2=5 cm
11 tháng 11 2019
a) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )
=> MN // BC ( tính chất )
b) Vì MN là trung bình của tam giác ABC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\) ( tính chất )
TT
17 tháng 9 2019
a) Ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN \\ AC .Nên MN\(\perp AB\) (đpcm)
b) Áp dụng định lý Pytago ,ta có :
AB2 + AC2 = BC2
AC2 = 132 - 122
=> AC = 5 cm
Lại có: MN =\(\frac{1}{2}AC\)(T/c đtb)
=> MN = \(\frac{1}{2}5\)= 2.5 cm
theo giả thiết ta có:BM=MA;BN=NC\(\Rightarrow\) MN là dg trung bình của tam giác ABC
\(\rightarrow\) MN song song vs BC\(\rightarrow\) góc BMN=BAC(đồng vị)
b/vì BM=MA ;BN=NC SUY RA:BM=MA=12:2=6 cm và BN=NC=BC:2=13:2=6.5 cm
áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác BNM vuông tại m:MN2=BN2+BM2
thay số:MN2=62+6.52
MN2=78.25 cm\(\Rightarrow\)MN=\(\sqrt{78.25}\)