Cho tam giác ABC có diện tích là 30cm2. D nằm trên AB sao cho AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD, E nằm trên AC sao cho AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC. Tính diện tích tứ giác BDEC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhân dịp đầu năm học mới,cửa hàng đã giảm giá 25% so với giá ban đầu.mẹ mua cho lan cái cặp sách hết 150.000 đồng.hỏi giá ban đầu của cái cặp sách đó là bao nhiêu?
giúp mik nhé
Đặt SAKE = x, SAKD = y
Ta có SBKE = 2x, SCKD = y.
Ta có:
S A B D = 15 c m 2 ⇒ 3 x + y = 15 ( 1 ) S A C E = 10 c m 2 ⇒ x + 2 y = 10 ( 2 )
Þ x = 4cm2, y = 3cm2
Þ SADKE = 7cm2
Lời giải:
$\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$
$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}$
Nhân theo vế thì: $\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{6}.S_{ABC}=\frac{1}{6}.30=5$ (cm2)
$S_{BEDC}=S_{ABC}-S_{ADE}=30-5=25$ (cm2)
AE=1/2AC
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm^2\right)\)
AD+BD=AB
=>\(AD+2AD=AB\)
=>3AD=AB
=>\(AD=\dfrac{1}{3}AB\)
=>\(S_{ADE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABE}=\dfrac{1}{3}\cdot15=5\left(cm^2\right)\)
diện tích tứ giác BDEC à?