cho \(\Delta ABC\) có góc A = 90, điểm M thuộc BC. vẽ điểm đối xứng vs M qua AB. vẽ điểm E đối xứng vs M qua AC.
a) c/m AD = AE
b) c/m D,A,E thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2022
a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
Xét ΔAMD có AM=AD
nên ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AM=AD
AM=AE
Do đó: AD=AE
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
nên E,A,D thẳng hàng
25 tháng 7 2016
Do lỗi Online Math nên mình không gửi câu trả lời được. Mình phải dùng paint .
13 tháng 11 2021
a: Ta có: D đối xứng với M qua AB
nên AD=AM(1)
Ta có: E đối xứng với M qua AC
nên AM=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
23 tháng 5 2022
a: ta có: M và D đối xứng nhau qua BA
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
=>ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nênAB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
=>ΔAME cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AD=AM
AE=AM
Do đó: AE=AD
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{EAM}+\widehat{DAM}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng
CM
10 tháng 12 2017
Theo giả thiết ta có:
+ D đối xứng với M qua AB.
+ E đối xứng với M qua AC.
+ A đối xứng với A qua AB, AC.
⇒ AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC.
Áp dụng tính chất đối xứng ta có:
⇒ AD = AE ⇒ (đpcm).
CM
29 tháng 7 2017
Theo giả thiết ta có:
+ D đối xứng với M qua AB.
+ E đối xứng với M qua AC.
+ A đối xứng với A qua AB, AC.
AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC.
⇒ Áp dụng tính chất đối xứng ta có:
⇒ (đpcm).
Nối A vs M
a) ta có: M đối xưng vs D qua AB=> AB là đg trung trực của DM =>AD=AM(ĐL) (1)
Do M đx vs E qua AC nên AC là đg trung trực của ME=>AE=AM (2)
từ (1),(2) => AD=AE
b)ta có : DAB = BAM (vì AB là đg tt của DM) =>DAB+BAM=2. BAM (3)
mặt khác: EAC=CAM(vì AC là đg tt của EM)=>EAC+CAM=2.CAM (4)
từ (3),(4)=>DAB+BAM+MAC+CAE=2(BAM+CAM)=2.90=180 (vì BAM+CAM=BAC=90)
=>3 điểm D,A,E thẳng hàng