Rút gọn:
\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{128}+...-\left(SHT100\right)\)
SHT100 = Số hạng thứ 100
Mình giải đc rồi nhưng hỏi lại cho chắc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
a: \(\dfrac{8}{18}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{9}+\dfrac{15}{9}=\dfrac{4+15}{9}=\dfrac{19}{9}\)
b: \(\dfrac{8}{24}+\dfrac{4}{48}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4+1}{12}=\dfrac{5}{12}\)
c: \(\dfrac{20}{15}-\dfrac{4}{45}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{45}=\dfrac{60}{45}-\dfrac{4}{45}=\dfrac{60-4}{45}=\dfrac{56}{45}\)
d: \(\dfrac{40}{32}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5-2}{4}=\dfrac{3}{4}\)
2
3 tháng 7 2023
`\sqrt{[27(x-1)^2]/12} +3/2 - (x - 2)\sqrt{[50x^2]/[8(x-2)^2]}` `(1 < x < 2)`
`=\sqrt{[3(x-1)]^2 .3}/\sqrt{2^2 .3} + 3/2 - (x - 2) \sqrt{(5x)^2 . 2}/\sqrt{[2(x - 2)]^2 . 2}`
`=[3\sqrt{3}|x-1|]/[2\sqrt{3}]+3/2-(x-2)[5\sqrt{2}|x|]/[2\sqrt{2}|x-2|]`
`=[3(x-1)]/2+3/2-[5x(x-2)]/[2(2-x)]` (Vì `1 < x < 2`)
`=3/2x - 3/2 + 3/2 + 5/2x`
`=4x`
6 tháng 2 2022
Câu 1: \(\sqrt{8}\) − \(\sqrt{18}\) + \(2\sqrt{32}\) = \(\sqrt{4\text{×}2}\) − \(\sqrt{\text{9×2}}\) + 2\(\sqrt{\text{16×2}}\)
=2\(\sqrt{2}\) − 3\(\sqrt{2}\) + 2×4\(\sqrt{2}\)
=(2− 3+ 8)\(\sqrt{2}\)
=7\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Mik ko chắc làm đúng hay ko 
nên ko làm
GL
24 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{25}{60}+6\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{25}{60}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{25}{69}+\dfrac{45}{60}=\dfrac{25+45}{60}=\dfrac{70}{60}=\dfrac{7}{6}\)
b) \(\dfrac{15}{9}\times\left(6:\dfrac{30}{9}\right)=\dfrac{15}{9}\times\left(6\times\dfrac{30}{9}\right)=\dfrac{15}{9}\times20=\dfrac{100}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2020
\(B=\left(ab+bc+ca\right)\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)-abc\left(\dfrac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a^2b^2c^2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^2-\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}{abc}\)
\(=\dfrac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)-\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}{abc}\)
\(=2\left(a+b+c\right)\)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
2 tháng 5 2021
B = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{19}{20}\)
= \(\dfrac{1}{20}\)
14 tháng 1
\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{8}\right)\left(1+\dfrac{1}{15}\right)\cdot...\left(1+\dfrac{1}{2499}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{9}{8}\cdot...\cdot\dfrac{2500}{2499}\)
\(=\dfrac{2\cdot2}{1\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot3}{2\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{50\cdot50}{49\cdot51}\)
\(=\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot50}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot49}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot50}{3\cdot4\cdot...\cdot51}\)
\(=\dfrac{50}{1}\cdot\dfrac{2}{51}=\dfrac{100}{51}\)
19 tháng 7 2022
b: \(C=75\left(2-128+128\right)=75\cdot2=150\)
e: \(E=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot14}+...+\dfrac{5}{69\cdot74}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{74}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{70}{74}=\dfrac{14}{74}=\dfrac{7}{37}\)
Lời giải:
Số hạng thứ nhất: $\frac{1}{2^{2.1-1}}$
Số hạng thứ hai: $\frac{1}{2^{2.2-1}}$
Số hạng thứ ba: $\frac{1}{2^{2.3-1}}$
....
Số hạng thứ 100: $\frac{1}{2^{2.100-1}}=\frac{1}{2^{199}}$
Khi đó:
$B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^7}+.....-\frac{1}{2^{199}}$
$2^2B = 2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^5}+...-\frac{1}{2^{197}}$
$\Rightarrow B+2^2B = 2-\frac{1}{2^{199}}$
$\Rightarrow 5B = 2-\frac{1}{2^{199}}$
$\Rightarrow B= \frac{1}{5}(2-\frac{1}{2^{99}})$
CC