tìm a, b, c biết rằng: a(x+2)2 + b(x+3)3 = cx+5 ∀ x ϵ R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
10 tháng 11 2023
Để tìm các hệ số a, b, c, ta cần giải phương trình trên. Đầu tiên, ta mở ngoặc và rút gọn biểu thức:
a(x^2 + 4x + 4) + b(x^3 + 9x^2 + 27x + 27) = cx + 5
ax^2 + 4ax + 4a + bx^3 + 9bx^2 + 27bx + 27b = cx + 5
bx^3 + (9b + a)x^2 + (27b + 4a)x + (27b + 4a) = cx + 5
So sánh từng hạng tử của phương trình ta được hệ phương trình sau:
b = 0
9b + a = 0
27b + 4a = c
27b + 4a = 5
Từ hệ phương trình này, ta có thể giải hệ để tìm giá trị của a, b, c:
b = 0
a = 0
c = 5
Vậy hệ số a, b, c lần lượt là 0, 0, 5.
DK
0
HN
1
31 tháng 3 2018
Áp dụng hằng đẳng thức ta có :
a(x+2)2+b(x+3)2+cx+5
=ax2+4ax+4a+bx2+6bx+9b+cx+5
=x2(a+b)+x(4a+6b)+4a+9b+5
Vậy............
EC
29 tháng 8 2016
a)\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)
\(x=-\frac{3}{20}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{20}\)
b)\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{4}:x=-\frac{1}{12}\)
\(x=\frac{1}{4}:\left(-\frac{1}{12}\right)\)
\(x=-3\)
Vậy \(x=-3\)
Lời giải:
$a(x+2)^2+b(x+3)^3=cx+5$
$\Leftrightarrow bx^3+x^2(a+9b)+x(4a+27b)+(4a+27b)=cx+5$
Để điều này xảy ra với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} b=0\\ a+9b=0\\ 4a+27b=c\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=0\\ a=0\\ c=0\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right. \) (vô lý)
Do đó không tồn tại $a,b,c$ thỏa đề.