( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 +...+2^ 10 +2^ 11 +2^ 12 )chia hết cho 7. Chứng tỏ điều đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2022
b: \(=2^{11}\left(1+2\right)=2^{11}\cdot3⋮3\)
c: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^7\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^7\right)⋮3\)
TR
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2023
Lời giải:
Gọi tổng cần tính là $T$
$T=2^0+2^1+2^3+2^4+2^5+...+2^{11}+2^{11}+2^{12}$
$=1+2+2^3+2^4+....+2^{11}+2^{12} + 2^{11}$
$=3+(2^3+2^4+2^5+....+2^{12})+2^{11}$
$2T=6+(2^4+2^5+....+2^{13})+2^{12}$
$2T-T=3+(2^{13}-2^3)+2^{12}-2^{11}$
$T=3+2^{13}-8+2^{11}(2-1)$
$=2^{13}-5+2^{11}=2^{11}(2^2+1)-5=5.2^{11}-5=5(2^{11}-1)\vdots 5$
24 tháng 8 2017
Dễ thấy a1b1 = 3.3 = 9.1 = c1d1 và a2b2 = 2.(-5) =(-1).10 =c2d2
P(x) = (9x2 – 9x – 10)(9x2 + 9x – 10) + 24x2
Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x2 – 9x – 10 thì P(x) trở thành:
Q(y) = y(y + 10x) = 24x2
Tìm m.n = 24x2 và m + n = 10x ta chọn được m = 6x , n = 4x
Ta được: Q(y) = y2 + 10xy + 24x2
= (y + 6x)(y + 4x)
Do đó: P(x) = ( 9x2 – 3x – 10)(9x2 – 5x – 10).
Pls giải giùm với
(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+(2^10+2^11+2^12)
= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)+2^10(1+2+2^2)
= 2.7+2^4 . 7+2^7.7+2^10.7
= 7.(2+2^4+2^7+2^10) chia hết cho 7 (DPCM)