Question

[Thế Thành]

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được là 7 dư 6

Answer 1

[Pham Quoc Hung]

goi chu so hang don vi la b;so hang chuc la a

ab=(a+b)x7+9

ab=ax10+b

ax10+b=ax7+9

ax3=bx6+*

ax3=3x(bx2+3)

a=bx2+3(chia 2 ve cho 3)

ta co:b=1;a=5=>51(loai)

b=2;a=7=>72(loai)

b=3;a=9=>93

Vay so can tim la 93

Answer 2

[Nguyễn Hữu Hồng Quân]

Ta gọi ab là số cần tìm (ab là một số tự nhiên có 2 chữ số)

Ta có: ab : (a + b) = 7 (dư 6)

=> (10a + b) : (a + b) = 7 dư (6)

=> 10a + b = 7(a + b) + 6

=> 10a + b = 7a + 7b + 6

=> 3a = 6b + 6

=> 3a = 6(b + 1)

Vì 6 = 2.3

Nên 3a : 2 = 3(b + 1)

=> a : 2 = b + 1

Vậy a chỉ có thể là 0; 2; 4; 6; 8 vì (a : 2) thuộc N

=> a thuộc {0; 2; 4; 6; 8}

Vì a là chữ số đầu nên a khác 0

=> a thuộc {2; 4; 6; 8}

(ĐKĐB = điều kiện đề bài)

TH1: a = 2; b = 0;

ab = 20;

=> ab : (a + b) = 20 : (2 + 0) = 20 : 2 = 10 (dư 0) (Không thỏa ĐKĐB)

TH2: a = 4; b = 1

ab = 41

=> ab : (a + b) = 41 : (4 + 1) = 41 : 5 = 8 (dư 1) (Không thỏa ĐKĐB)

TH3: a = 6; b = 2

ab = 62

=> ab : (a + b) = 62 : (6 + 2) = 62 : 8 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)

TH3: a = 8; b = 3

ab = 83

=> ab : (a + b) = 83 : (8 + 3) = 83 : 11 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)

Vậy có 2 số tự nhiên có hai chữ số khi chia tổng các chữ số của nó thu được kết quả bằng 7 dư 6 là 62 và 83.