Cho tam giác HIK vuông tại H, M là trung điểm KI, kẻ MP//HK, MQ//HI ( P thuộc HI, Q thuộc HK )
a) CM tứ giác HQMP là hình chữ nhật
b) cho HM=10cm, HP=6cm.Tính diện tích tứ giác HQMP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác HGEN có
HG//EN
HN//GE
Do đó: HGEN là hình bình hành
mà HE là tia phân giác
nên HGEN là hình thoi
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔINM vuông tại N có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{NIM}\)
Do đó: ΔIHM=ΔINM
b: ta có: ΔIHM=ΔINM
nên HM=NM
c: Ta có: HM=MN
mà MN<MK
nên HM<MK
17 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔQMP vuông tại M, ta được:
\(PQ^2=MP^2+MQ^2\)
\(\Leftrightarrow PQ^2=3^2+4^2=25\)
hay PQ=5(cm)
Vậy: PQ=5cm
16 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AIHK có
HK//AI
HI//AK
Do đó: AIHK là hình bình hành
mà \(\widehat{KAI}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
a) Do MP // HK (gt)
\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)
\(\Rightarrow MP\perp HI\)
\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)
Do MQ // HI (gt)
\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp HK\)
\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)
Tứ giác HQMP có:
\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật
b) \(\Delta MPH\) vuông tại P
\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)
Diện tích HQMP:
\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)