Chứng minh rằng:\(\frac{n^4+3n^3+2n^2+6n-2}{n^2+2}\) có giá trị là 1 số nguyên với n thuộc N
Các bạn giúp mình với, mai mình đi học rồi, rồi mình tick đúng cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2016
a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=>5/3n+2 phải là số nguyên
=>5 chia hết cho 3n+2
=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2
=>3n+2=5
=>3n=5-2
=>3n=3
=>n=3:3
=>n=1
15 tháng 9 2016
Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
5 tháng 8 2016
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
5 tháng 8 2016
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
Q
2 tháng 5 2017
1)
\(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên khi \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\).
\(3n+2=3n-3+3+2=3\left(n-1\right)+5\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên để \(\left[3\left(n-1\right)+5\right]⋮\left(n-1\right)\) thì \(5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(n-1\right)\in\) { -5; -1; 1; 5 } ( Không viết được dấu ngoặc nhọn nên mình viết vậy nhé )
\(\Rightarrow n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
Vậy \(n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
2)
a)\(\frac{1}{6};\frac{1}{3};\frac{1}{2};...\)
Quy đồng mẫu các phân số ta có:
\(\frac{1}{6};\frac{2}{6};\frac{3}{6};...\)
\(\Rightarrow\)3 phân số tiếp theo là \(\frac{4}{6}\)hay \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{6}{6}\)hay 1.
Vậy 3 phân số tiếp theo là \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và 1.
b)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{7}{20};\frac{2}{5};\frac{9}{20}\).
c)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{11}{30};\frac{2}{5};\frac{13}{30}\)
25 tháng 2 2017
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản