Tìm số nguyên m để phân số sau cũng là số nguyên:
\(\frac{\text{ 5m + 21 }}{\text{ m + 6 }}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
MC
2
9 tháng 7 2017
Để phân số trên nguyên.
=>-7 chia heetrs cho m+1( nguyên ).
=>m+1 là ước nguyên của -7.
=>m+1 E{1;7;-1;-7}.
=>mE{0;6;-2;-8}.
Đến đây thử lại rồi kết luận.
DL
9 tháng 7 2017
Để phân số sau nguyên thì -7 chia hết cho m+1
=> m+1 thuộc ước của 7
m + 1 \(\in\){ 1,7,-7,-1}
=> m = { 0 ; 6 ; -8 ; -2 }
ND
4
27 tháng 6 2017
Để \(\frac{x+6}{x+1}\) nguyên
Thì x + 6 chia hết cho x + 1
=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x ={-6;-2;0;4}
27 tháng 6 2017
Đặt \(A=\frac{x+6}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)
Ta có:\(A=\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)
Để A nguyên thi 5 chia hết cho x+1. Hay \(x+1\inƯ\left(5\right)\)
Vậy Ư(5) là: [ 1, -1 ; 5 ;-5 ]
Do đó ta có bảng sau:
| x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -6 | -2 | 0 | 4 |
Vậy để A nguyên thi x=-6;-2;0;4
NQ
0
TT
1
26 tháng 12 2016
Giải:
Để \(\frac{6m-20}{m-5}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy...
LN
13 tháng 4 2021
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất mà khi nhân nó với 5/6 ; -7/15;11/21 đều được tích là những số nguyên
Để 5a/6 ; -7a/15 ; 11a/21 phải chia hết cho 6 ; 15 ; 21
Để a là số nguyên dương nhỏ nhất thì a=BCNN (6,15,21) mà a =210
Suy ra số nguyên âm lớn nhất cần tìm là -210
Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là -210
PH
1
7 tháng 4 2016
4x-37 chia hết cho x-6
4x-24-13
=>13 chia hết cho x-6
x=7,19,5,-7
Ta có \(\frac{5m+21}{m+6}=\frac{5\left(m+6\right)-9}{m+6}=5-\frac{9}{m+6}\)
để \(\frac{5m+21}{m+6}\)có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\frac{9}{m+6}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow9⋮m+6\)
\(\Rightarrow m+6\inƯ\left(9\right)\)
ta có bảng