cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tia phân giác của góc B cắt AC tại D,cắt AH tại I từ D kẻ đường thẳng vuông góc BD,cắt BC tại M. Kẻ CE vuông góc MD
a)tam giác ADI là tam giác cân
b)chứng minh:AB.CE=AD.CD
c)chứng minh:CE2=DE.ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)
nên \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
mà \(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)
và \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)
hay ΔAID cân tại I
BF
7 tháng 5 2017
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF