cho tam giác ABC cân tại A. đg cao AM , N là trung điểm AC KẺ Ax // BC cắt MN tại E chứng minh a; AMCE là hình chữ nhật b ;ABME là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2021
TL
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a. ta có: N là trung điểm của AC
a. M là trung điểm của BC
=> MN là đường TB của ∆CAB
=> MN // AB => ME//AB
c. AE // BM
AB//EM
=> AEMB là hình bình hành
=> AE=BM=> AE=MC
HT
13 tháng 10 2021
Lai hộ cái
a) ΔABCΔABC cân tại AA mà AMAM là đường cao BCBC
→AM→AM là trung tuyến BCBC (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
→M→M là trung điểm BCBC
mà NN là trung điểm ACAC
→MN→MN là đường trung bình ΔABCΔABC
→MN//AB→MN//AB hay ME//ABME//AB
b) Ax//BCAx//BC
→AE//CM→AE//CM
→ˆA1=ˆC1→A1^=C1^ (so le trong)
Xét ΔANEΔANE và ΔCNMΔCNM:
ˆA1=ˆC1(cmt)A1^=C1^(cmt)
AN=CNAN=CN (NN là trung điểm ACAC)
ˆANE=ˆCNMANE^=CNM^ (đối đỉnh)
→ΔANE=ΔCNM(g−c−g)→ΔANE=ΔCNM(g−c−g)
→AE=MC→AE=MC (2 cạnh tương ứng)
c) AMAM là đường cao BCBC
→AM⊥BC→AM⊥BC mà Ax//BCAx//BC
→Ax⊥AM→Ax⊥AM
18 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN
29 tháng 2 2020
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (đl)
góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECN
xét tam giác BDM và tam giác ECN có : BD = CE (gt)
góc MDB = góc CEN = 90
=> tam giác BDM = tam giác ECN (cgv-gnk)
=> DM = EN (đn)
b, MD _|_ BC (gt)
NE _|_ BC (gT)
=> MD // EN (Đl)
=> góc DMI = góc INE (slt)
xét tam giác DMI và tam giác ENI có : góc MDI = góc NEI = 90
MD = EN (Câu a)
=> tam giác DMI = tam giác ENI (cgv-gnk)
=> DI = IE (đn) mà I nằm giữa D và E
=> I là trđ của DE (đn)
c, xét tam giác ABO và tam giác ACO có : AO chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gT)
góc ABO = góc ACO = 90
=> tam giác ABO = tam giác ACO (ch-cgv)
=> BO = CO (đn)
=> O thuộc đường trung trực của BC (đl)
AB = AC (cmt) => A thuộc đường trung trực của BC (Đl)
=> AO là trung trực của BC
29 tháng 2 2020
Hình tự vẽ nha.
a, Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta NEC\)có:
\(CE=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{NEC}=\widehat{MDB}=90^0\)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta NEC\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow MD=EN\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Xét \(\Delta MID\)và \(\Delta NIE\) có:
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^0\)
\(EN=MD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\left(đ.đ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MID=\Delta NIE\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow ID=IE\left(2.c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow I\) là giao điểm của \(DE\)
c, Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
\(AO\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\text{}\)\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(2g.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow AO\)là đường phân giác trong \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của \(BC\)
MH
19 tháng 1 2022
Em xem lại đề nha
AH là đường cao thì H∈BC
mà AM⊥BC(M∈BC)
⇒ H trùng M rồi
3 tháng 10 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
ME//AC(gt)
=> E là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
MF//AB(gt)
=> F là trung điểm AC
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AB(cmt)
F là trung điểm AC(cmt)
=> EF là đường trung bình
b) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AM là đường trung tuyến(M là trung điểm BC)
=> AM là đường trung trực BC
=> AM⊥BC
Mà EF//BC(EF là đường trung bình)
=> EF⊥AM
Mà \(AE=AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
=> AM là đường trung trực EF
a: Xét ΔNAE và ΔNCM có
\(\widehat{NAE}=\widehat{NCM}\)(AE//MC)
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNM}\)
Do đó: ΔNAE=ΔNCM
=>NM=NE
=>N là trung điểm của ME
Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm chung của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
Hình bình hành AMCE có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCE là hình chữ nhật
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
AMCE là hình chữ nhật
=>AE//MC và AE=MC
AE=MC
MB=MC
Do đó: AE=MB
Xét tứ giác ABME có
AE//MB
AE=MB
Do đó: ABME là hình bình hành