K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2017

a, Vì n \(\in\)N => n là số chính phương

mà 9 = 32 là số chính phương

=> n2 + 9 là số chính phương.

Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

22 tháng 1 2023

chứng minh kiểu j vậy?

sai bét

 

3 tháng 7 2017

a) A=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 

A= (n+1)(n+4)(n+2)(n+3)+1

A=(n2+5n+4)(n2+5n+6)+1

Đặt n2+5n+5 =y ta có:

A=(y-1)(y+1) +1 =y2-1+1=y2

\(\Rightarrow\)A= (n2+5n+5) là 1 số chính phương

b)Đề sai ở chỗ 2017.2018 sửa lại là: 2.2017.2018

Thì A = 20172+20182+2.2017.2018

     A = (2017+2018)2 

     A = 40352 là 1 số chính phương .

3 tháng 7 2017

thanks pn nhìu

18 tháng 9 2017

bài 2 phần a

x^3-0,25x = 0

x*(x2 - 0,25)=0

=> TH1: x=0

TH2 : x2 - 0.25=0

(x-0,5)(x+0,5)=0

=> x=0.5

     x=-0.5

Vậy x=0  , x=+ - 5

sai thì thông cảm

21 tháng 11 2015

đọc xong đề bài chắc chết mất 

17 tháng 1 2016

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

8 tháng 8 2016

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

8 tháng 8 2016

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

13 tháng 3 2016

Đặt  \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\)  thì 

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\) 

                                             \(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

                                             \(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

                                        \(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\)  \(n>1\), ta có:

  \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

  và  \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\text{<}n^2\)  

Theo đó, \(\left(n-1\right)^2\text{< }n^2-2n+2\text{< }n^2\) 

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\)  và  \(n^2\)  là hai số chính phương liên tiếp

Do đó,    \(n^2-2n+2\)  không thể là một số chính phương.

Vậy,  \(P\)  không là số chính phương với mọi   \(n\in N;\)  \(n>1\).

13 tháng 3 2016

Đặt  \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\)  thì 

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

                                             \(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

                                             \(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

                                        \(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\)  \(n>1\), ta có:

  \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

  và  \(n^2>n^2-2\left(n-1\right)=n^2-2n+2\)  

Theo đó,    \(n^2>n^2-2n+2>\left(n-1\right)^2\)

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\)  và  \(n^2\)  là hai số chính phương liên tiếp

Do đó,    \(n^2-2n+2\)  không thể là một số chính phương.

Vậy,  \(P\)  không là số chính phương với mọi  \(n\in N;\)  và  \(n>1\)