chứng minh căn 2016 - 2* căn 2017 + căn 2018 < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
1
K
11 tháng 7 2018
Áp dụng BĐT Svác-xơ ta có:
\(\frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\frac{\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)^2}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
do \(\frac{2017}{\sqrt{2018}}\ne\frac{2018}{\sqrt{2017}}\)nên dấu "=" không xảy ra
Vậy \(\frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}>\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
PT
0
QC
0
BT
0
TN
0
cần CM: \(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}< \)\(2\sqrt{2017}\)
<=> \(2018+2016+2\sqrt{2018\cdot2016}< \)\(4\cdot17\)
<=>\(\sqrt{2018\cdot2016}< \)\(17\)
<=>\(\sqrt{2017^2-1}\)\(< \sqrt{2017^2}\) (BĐT luôn đúng)
Do đó \(\sqrt{2016}-2\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< 0\)