cho \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2008}\)
\(B=3^{2008}\)
chứng tỏ 2A và B là 2 sốnguyên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2016
Ta có: A = 30 + 31 + 32 + 33 +...+ 32008
Nhân hai vế cho 3, ta có:
3A = 31 + 32 + 33 + 34+...+ 32009
Trừ 3A cho A, ta được:
3A - A= ( 31 + 32 + 33 +34+...+ 32009) - ( 30 + 31 +32 + 33 +....+ 32008)
2A = 31 + 32 + 33 + 34 +... + 32009 - 30 - 31 - 32 - 33 -...- 32008
2A = 1 + 32009
Mà B = 32009
Vậy 2A và B là hai số tự nhiên liên tiếp ( hơn kém nhau 1 đơn vị)
NT
1
TN
19 tháng 4 2016
A=1+3^1+3^2+...+3^2008
3A=3(1+3^1+3^2+...+3^2008)
3A=3*1+3*3^1+3*3^2+...+3*3^2008
3A=3+3^2+3^3+...+3^2009
3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^2009)-(1+3^1+3^2+...+3^2008)
A=(3^2009-1):2
=>2A=(3^2009-1):2
<=>A=3^2009-1
vi 2 so lien tiep hon kem nhau 1 don vi
=>3^2009-1 va 3^2009 la 2 so lien tiep
=>2A va B la 2 so tu nhien lien tiep
LT
0
8 tháng 3 2015
vì a+b+c = 2008 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2008 => 1/a + 1/ b + 1/c = 1/ (a+b+c)
\(\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow\left(bc+ac+ab\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
=>(a+b+c)(bc+ac+ab) - abc = 0
=> abc + a(ac+ab) + (b+c)(bc+ac+ab) - abc = 0
=> a2(b+c) + (b+c)(bc+ac+ab) = 0 => (b+c)(a2 + bc + ac + ab) = 0 => (b+c)[a(a+c) + b(a+c)] = 0
=> (b+c)(a+b)(a+c) = 0 => b+c = 0 hoặc a+b = 0 hoặc a+c = 0
Nếu b+c = 0 => a = 2008
nếu a+ b = 0 => c = 2008
Nếu a+c = 0 => b = 2008
Vậy....
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2018}\)
\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{2019}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{2018}\right)\)
\(2A=3^{2019}-3^0=3^{2019}-1\)
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
Sửa \(A=3^0+3^1+3^2+......+3^{2007}\)
\(3A=3^1+3^2+......+3^{2008}\)
\(3A-A=\left(3^1+3^2+.....+3^{2008}\right)-\left(3^0+3^1+....+3^{2007}\right)\)
\(2A=3^{2008}-1\)
Có : \(2A=3^{2008}-1\)
\(B=3^{2008}\)
=> 2A , B là 2 số ........................
Sai đề rồi bạn nhé
Mình nghĩ B = \(3^{2009}\)cơ
Đây nhé
2A = 3A - A = \(3\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)-\(\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)
=\(3+3^2+3^3+.....+3^{2009}\)\(-3^0-3-3^2-....-3^{2008}\)
=\(3^{2009}-3^0\)
=\(3^{2009}-1\)=> 2A = \(3^{2009}-1\)
Vậy 2A ít hơn B 1 đơn vị ( vì B = \(3^{2009}\)nhé)
Vậy 2A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp