Vẽ dây cung AB,CD của (O): AB//CD ,AB=CD
a) c/m tg ABCD là hcn
b) Vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Gọi MN lần lượt cắt AB, CD tại E,F. c/m trung điểm của MN cũng là trung điểm của EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
30 tháng 8 2021
Hình bên dưới nha.
Giải thích các bước giải:
M;N lần lượt là trung điểm của AD,BCM;N lần lượt là trung điểm của AD,BC
⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒MN=2+52=3,5;MN//AB//CD⇒MN=2+52=3,5;MN//AB//CD
MN//AB⇒ME//AB mà M là trung điểm ABMN//AB⇒ME//AB mà M là trung điểm AB
⇒ME là đường trung bình của ΔABD⇒ME là đường trung bình của ΔABD
⇒ME=AB2=1⇒ME=AB2=1
:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB
⇒NF=AB2=1⇒NF=AB2=1
⇒EF=MN−ME−MF=3,5−1−1=1,5⇒EF=MN−ME−MF=3,5−1−1=1,5
Vậy EF=1,5Vậy EF=1,5
a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)(ABCD là tứ giác nội tiếp)
nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Xét hình bình hành ABCD có \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
b: Kẻ OK vuông góc MN
ΔOMN cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của MN
MN vuông góc AB
AB vuông góc BC
=>MN//BC
=>BCNM là hình thang
mà BCNM là tứ giác nội tiếp (O)
nên BCNM là hình thang cân
=>BM=CN
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{BME}=\widehat{CNF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFN
=>ME=NF
ME+EK=MK
NF+FK=NK
mà MK=NK và ME=NF
nên EK=FK
=>K là trung điểm của EF