Qua điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai đường thẳng a,b. Đường thẳng a cắt (O) tại M và N: AN< AM. Đường thẳng b cắt (O) tại P, Q: AQ<AP. Biết MN =PQ. c/m OA vuông góc với PM, MP //NQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
1: Xét tứ giác AMON có
\(\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0\)
Do đó: AMON là tứ giác nội tiếp
hay A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn
5 tháng 5 2022
Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp OM\\AN\perp ON\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}GócAMO=90\\GócANO=90\end{matrix}\right.\)
Xét từ giác AMON có :
AMO + ANO = 90 + 90 = 180
Mà 2 góc này ở vị try đối diện nhau
=> Tứ giác AMON nội tiếp < đpcm>
28 tháng 5 2023
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔANB và ΔACN có
góc ANB=góc ACN
góc NAB chung
=>ΔANB đồng dạng với ΔACN
=>AN^2=AB*AC
28 tháng 5 2023
a: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
b: Xét ΔANB và ΔACN có
góc ANB=góc ACN
góc NAB chung
=>ΔANB đồng dạng với ΔACN
=>AN^2=AB*AC
1 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác OMAN có
\(\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=180^0\)
Do đó: OMAN là tứ giác nội tiếp
hay O,M,A,N cùng thuộc một đường tròn(1)
Xét tứ giác OHAN có
\(\widehat{OHA}+\widehat{ONA}=180^0\)
Do đó: OHAN là tứ giác nội tiếp
hay O,H,A,N cùng thuộc một đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,M,A,N cùng thuộc một đường tròn
hay AMHN là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔANB và ΔACN có
\(\widehat{CAN}\) chung
\(\widehat{ANB}=\widehat{ACN}\)
Do đó:ΔANB∼ΔACN
Suy ra: AN/AC=AB/AN
hay AN2=ABxAC
Xét (O) có
NQ,MP là các dây
MN=PQ
Do đó: NQ//MP
Xét ΔAMP có NQ//MP
nên \(\dfrac{AN}{NM}=\dfrac{AQ}{QP}\)
mà NM=QP
nên AN=AQ
AN+NM=AM
AQ+QP=AP
mà AN=AQ và NM=PQ
nên AM=AP
OM=OP
AM=AP
Do đó: OA là đường trung trực của PM
=>OA vuông góc với PM