cho `\triangle ABC` vuông ở A, AB=4cm, tia phân giác trong và ngoài ở đỉnh B của `\triangle ABC` cắt `AC` ở `D` và `E`. Biết AD=2cm. Tính DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
9 tháng 8 2020
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Ta có:
2 tia phân giác ngoài và trong tạo với nhau 1 góc bằng 90 độ
=> \(\widehat{DBE}=90^o\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác DAB
=> \(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=2\sqrt{5}cm\)
ÁP dụng hệt thức lượng vào tam giác vuông DBE
=> \(DB^2=DA.DE\Rightarrow DE=\dfrac{DB^2}{AD}=\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{2}=10cm\)