cho tam giác MNP có M= 110 độ, P = 35 độ, MN=4cm. Tính đường cao kẻ từ đỉnh M.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có
góc P chung
=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP
b: IN/IP=MN/MP=3/4
=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7
=>IN=15/7cm; IP=20/7cm
IH//MN
=>IH/MN=PI/PN
=>IH/3=20/7:5=4/7
=>IH=12/7cm
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)
mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha
a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm
=>NP=5cm
Ta có MN2=NK.NP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )
=>NK=32:5=1,8cm
T2 BN TÍNH ĐC KP
Lại có MK2=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)
=>MK=2,4cm
Lại có MK2=MF.MP
=>MF=1,44cm
b, bn C/m MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)
Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)
tk mk nha
chúc bn học giỏi