Question

[Khoa Dương]

Đánh 1 quả bóng golf từ điểm phát bóng nằm ở cuối ngọn đồi. Vị trí của quả bóng được cho bởi phương trình x = 18t và y = 4t - 4.9t2 (m;s). (a) Viết biểu thức vec-tơ trị trí của quả bóng dưới dạng vec-tơ đơn vị 𝑖Ԧ và 𝑗Ԧ. Xác định (b) hàm vec-tơ vận tốc theo thời gian và (c) vec-tơ gia tốc theo thời gian (d) Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của quả bóng tại t = 3 s. 

Answer 1

[nguyễn thị hương giang]

a)Vị trí ban đầu quả bóng là điểm phát bóng nằm ở cuối ngọn đồi. Vecto vị trí là: \(\overrightarrow{r_0}=0i+0j\)

Vecto vị trí quả bóng tại thời điểm t là: \(\overrightarrow{r}=18ti+\left(4t-4\cdot9t^2\right)j\)

b)Hàm vecto vận tốc của bóng theo thời gian:

\(\overrightarrow{v}=\left(\overrightarrow{r}\right)'=18i+\left(4-4\cdot9\cdot2t\right)j=18i+\left(4-4\cdot18t\right)j\)

c)Vecto gia tốc theo thời gian:

\(\overrightarrow{a}=\left(\overrightarrow{v}\right)'=0i+\left(-4\cdot18\right)j=-4\cdot18j\)

d)Tại \(t=3s\):

Vị trí: \(\overrightarrow{r}=18\cdot3i+\left(4\cdot3-4\cdot9\cdot3^2\right)j=54i-312j\left(m\right)\)

Vận tốc: \(\overrightarrow{v}=18i-212j\left(m/s\right)\)

Gia tốc: \(\overrightarrow{a}=-4\cdot18j\left(m/s^2\right)\)