Giải bất phương trình: \(\sqrt{3-2x}>3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
KN
2 tháng 2 2020
Dễ thấy: \(x^2+2x+2>0;x^2-2x+3>0\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2>\left(\sqrt{x^2-2x+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2>x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của bpt là \(T=\left(\frac{1}{4};+\infty\right)\)
NH
1
VS
1
22 tháng 3 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{2x+4}-2\right)< -x\sqrt{2}\)
=>\(\dfrac{x+1-1}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}+\dfrac{2x+4-4}{\sqrt{2x+4}+2}+x\sqrt{2}< 0\)
=>x<0
=>-1<x<0
TK
1
HD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{3}{2}\le x\le4\)
BPT tương đương:
\(6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}>2x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+2x+8}>2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\4\left(-x^2+2x+8\right)>4x^2-12x+9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\8x^2-20x-23< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}\le x< \dfrac{5+\sqrt{71}}{4}\)
HY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3\ge0\\2x^2-3x+1\ge0\\x^2+2x-3\le2x^2-3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\x^2-5x+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\le-3\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
TT
0
Điều kiện:
\(3-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Ta có: \(3-2x>3\)
\(\Leftrightarrow x< 0\)