Câu 4 : Chứng minh rằng 51 không thể là tổng của 2 số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
21 tháng 10 2021
51=2+49(loại vì 49 là số nguyên tố)
51=2a+1+2k+1=2(a+k)+2(vô lý vì 51 là số lẻ)
Do đó: 51 không thể là tổng của hai số nguyên tố
1 tháng 11 2017
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
7 tháng 10 2023
Câu 1:
\(25^{15}+10^{20}\)
\(=5^{30}+5^{20}\cdot2^{20}\)
\(=5^{20}\left(5^{10}+2^{20}\right)⋮5^{20}\)
=>Đây là hợp số
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
20 tháng 10 2021
Câu 9:
Vì 2015;1020 đều chia hết cho 5
nên 2015+1020 là hợp số
24 tháng 10 2015
Nếu p=3k+1
=>p+4=3k+1+4=3k+5
=>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3=>không thể đồng thời là số nguyên tố.
Nếu p=3k+2
=>p+2=3k+2+2=3k+4
=>p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 => không thể đồng thời là số nguyên tố
AT
Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>3 ,ba số p,p+2,p+4 không thể đồng thời là những số nguyên tố.
1
28 tháng 10 2015
Vì p nguyên tố lớn hơn 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
TH1: p=3k+1(k thuộc N)
=>p+2=3(k+1)
=>p+2 chia hết cho 3
Mà p+2 nguyên tố => p\(\ne\) 3k+1
TH2: p=3x+2(\(x\in\)N)
=>p+4=3(x+2)
=> p+4 chia hết cho 3
Mà p+4 nguyên tố=>p\(\ne\)3x+2
Vậy p nguyên tố lớn hơn 3 thì p,p+2,p+4 ko cùng nguyên tố
Thấy rằng 51 không thể là tổng của 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ được
=>51 chỉ có thể là tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ
Số chẵn mà là số nguyên tố thì chỉ có số 2
\(51=2+49\)
49 chia hết cho 7 nên 49 không là số nguyên tố
=>51 không thể là tổng của hai số nguyên tố được