Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. vẽ 1 đường thẳng qua A cắt (O) tại C và cắt (O') tại D. Vẽ đường kính OE và DF.
a) C/m góc OCA bằng góc O'DA
b) c/m OC//O'D
c) C/m AC vuông góc AE
d) C/m góc OAE bằng góc O'AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: Sửa đề: sin x=4/5
cosx=-3/5; tan x=-4/3; cot x=-3/4
b: 270 độ<x<360 độ
=>cosx>0
=>cosx=1/2
tan x=căn 3; cot x=1/căn 3
11 tháng 1 2021
Dễ dàng nhận thấy tam giác OAB cân tại O, và tam giác O'AC cân tại O'.
Do đó: \(\widehat{OO'C}=2\widehat{OAC};\widehat{O'OB}=180^o-2\widehat{OAB}=180^o-2\left(90^o-\widehat{OAC}\right)=2\widehat{OAC}\).
Từ đó \(\widehat{OO'C}=\widehat{O'OB}\).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
9 tháng 12 2021
a: a và (O) không có điểm chung
b: a và (O) có một điểm chung
HP
17 tháng 12 2020
Hình vẽ:
a, \(AH\perp MC\Rightarrow AH=HD\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OD\\HA=HD\end{matrix}\right.\Rightarrow OM\) là trung trực của \(AD\)
\(\Rightarrow MA=MD\Rightarrow\Delta OAM=\Delta ODM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow MD\perp OD\)
Hay MD là tiếp tuyến
b, \(\Delta OAM\) vuông tại A
\(\Rightarrow O;A;M\) thuộc đường tròn đường kính OM
Lại có \(\Delta ODM\) vuông tại D
\(\Rightarrow O;D;M\) thuộc đường tròn đường kính OM
Dễ chứng minh được B là trung điểm OM
\(\Rightarrow M;A;O;D\in\left(B;R\right)\)
c, Vì \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\Delta BAC\) vuông tại A
\(\Rightarrow HB.HC=HA^2\)
Mà \(\Delta OAM\) vuông tại A \(\Rightarrow HM.HO=HA^2\)
\(\Rightarrow HB.HC=HM.HO\)
CM
1 tháng 10 2019
Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O; R) thành (O’; R).
Ta có: R’ = R nên |k| = 1
Suy ra: k = 1 hoặc k = -1
* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất: ( mâu thuẫn giả thiết)
* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của OO’.
Đáp án B
a) Đặt R là bán kính đường tròn tâm O
r là bán kính đường tròn tâm O'
Ta có:
OC = OA = R
⇒ ∆OAC cân tại O
⇒ ∠OAC = ∠OCA
Mà ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh)
⇒ ∠OCA = ∠O'AD (1)
Lại có:
O'A = OD = r
⇒ ∆O'AD cân tại O'
⇒ ∠O'AD = ∠O'DA (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠OCA = ∠O'DA
b) Do ∠OCA = ∠O'DA (cmt)
Mà ∠OCA và ∠O'DA là hai góc so le trong
⇒ OC // O'D
c) Do CE là đường kính của đường tròn tâm O
A nằm trên đường tròn tâm O
⇒ ∆ACE vuông tại A
Hay AC ⊥ AE
d) Do DF là đường kính của đường tròn tâm O'
A nằm trên đường tròn tâm O'
⇒ ∆DAF vuông tại A
⇒ AD ⊥ AF⇒ AC ⊥ AF
Lại có AC ⊥ AE
⇒ E, A, F thẳng hàng
⇒ ∠OAE = ∠O'AF (đối đỉnh)