Giải pt
a. \(\left(x-1\right)^2+3x.\left(x-2\right)=1\)
b. \(x^3-7x-6=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2021
a) \(\dfrac{x+5}{3\left(x-1\right)}+1=\dfrac{3x+7}{5\left(x-1\right)}\) ( đk: \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+5\right)}{15\left(x-1\right)}+\dfrac{15\left(x-1\right)}{15\left(x-1\right)}=\dfrac{3\left(3x+7\right)}{15\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow5\left(x+5\right)+15\left(x-1\right)=3\left(3x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow5x+25+15x-15=9x+21\)
\(\Leftrightarrow5x+15x-9x=21-25+15\)
\(\Leftrightarrow11x=11\Leftrightarrow x=1\) (loại)
Vậy tập nghiệm: \(S=\varnothing\)
b) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}-\dfrac{8}{x^2+2x-3}=1\) (đk: \(x\ne1,x\ne-3\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{x^2+2x-3}-\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x^2+2x-3}-\dfrac{8}{x^2+2x-3}=\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+2x-3}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)-8=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5-8=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) (loại)
Vậy tập nghiệm: \(S=\varnothing\)
20 tháng 7 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+10}{x+1}\left(x^2-x-2-2x^2+3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(-x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>(7x+10)(x-3)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{10}{7};3\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{2x^2+7x-6x-21}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(2x+7\right)}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow26x+91+x^2-9-12x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+68=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
2
11 tháng 1 2023
Bài `1:`
`h)(3/4x-1)(5/3x+2)=0`
`=>[(3/4x-1=0),(5/3x+2=0):}=>[(x=4/3),(x=-6/5):}`
______________
Bài `2:`
`b)3x-15=2x(x-5)`
`<=>3(x-5)-2x(x-5)=0`
`<=>(x-5)(3-2x)=0<=>[(x=5),(x=3/2):}`
`d)x(x+6)-7x-42=0`
`<=>x(x+6)-7(x+6)=0`
`<=>(x+6)(x-7)=0<=>[(x=-6),(x=7):}`
`f)x^3-2x^2-(x-2)=0`
`<=>x^2(x-2)-(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^2-1)=0<=>[(x=2),(x^2=1<=>x=+-2):}`
`h)(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1)`
`<=>18x^2+3x-6x-1=3x^2-x+21x-7`
`<=>15x^2-23x+6=0<=>15x^2-5x-18x+6=0`
`<=>(3x-1)(5x-1)=0<=>[(x=1/3),(x=1/5):}`
`j)(2x-5)^2-(x+2)^2=0`
`<=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`
`<=>(x-7)(3x-3)=0<=>[(x=7),(x=1):}`
`w)x^2-x-12=0`
`<=>x^2-4x+3x-12=0`
`<=>(x-4)(x+3)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`
2
11 tháng 1 2023
`m)(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)`
`<=>(1-x)(5x+3)+(1-x)(3x-7)=0`
`<=>(1-x)(5x+3+3x-7)=0`
`<=>(1-x)(8x-4)=0<=>[(x=1),(x=1/2):}`
`p)(2x-1)^2-4=0`
`<=>(2x-1-2)(2x-1+2)=0`
`<=>(2x-3)(2x+1)=0<=>[(x=3/2),(x=-1/2):}`
`r)(2x-1)^2=49`
`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`
`<=>(2x-8)(2x+6)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`
`t)(5x-3)^2-(4x-7)^2=0`
`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`
`<=>(x+4)(9x-10)=0<=>[(x=-4),(x=10/9):}`
`u)x^2-10x+16=0`
`<=>x^2-8x-2x+16=0`
`<=>(x-2)(x-8)=0<=>[(x=2),(x=8):}`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
a.
Thay số 12 từ pt trên xuống dưới:
\(x^3+2xy^2+y\left(x^2+8y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2y+2xy^2+8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2y\\x=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(\left(-2y\right)^2+8y^2=12\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-2\\y=-1\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
b.
Thế số 1 từ pt trên xuống dưới:
\(x^7+y^7=\left(x^4+y^4\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4y^3+x^3y^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\y=-x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\\x^3=1\\x^3-x^3=1\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)
TA
1 tháng 8 2017
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
a. \(\left(x-1\right)^2+3x\left(x-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+3x^2-6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)