Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm E thuộc AB sao cho AE=2/3 AB. F là trung điểm của DC. G là giao điểm của AF và DB. H là giao điểm của DB và EC. Tổng của diện tích tam giác GDF và tam giác EHB bằng 7 cm^2. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD và tỉ lệ của BH/GD?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: S ADE=1/2*AE*AD
S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD
=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3
b: Xét ΔKDC và ΔKBE có
góc KDC=góc KBE
góc DKC=góc BKE
=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE
=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9
mà S DKC-S EKB=3
nên S DKC=48/7cm2;S EKB=27/7cm2
ΔKDC đồng dạng với ΔKBE
=>KD/KB=DC/BE=4/3
=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm2
=>S BKC=36/7cm2
=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm2
=>S AED=1/3*9=3cm2
S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm2
=>S ABCD=24cm2
CPE = 1/3 CPB = 1/3 CPA=1/4 CAE=1/8 ABC
BND=1/2 BNA=1/6 BNC=1/7 BCD=1/14ABC
AMF=1/4 AMC=1/8 ABM= 1/9 ABF=1/36 ABC
AMND=ABF – BND – AMF
=1/4 ABC = 1/14 ABC = 1/36 ABC= 7/42 ABC
BEPD= BCD = CPE
= ½ ABC – 1/8 ABC = 3/8 ABC
MNP = ABC – AEC – BEPD – AMND
= ABC – 1/3 ABC – 3/8 ABC – 7/42 ABC
= 1/8 ABC
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E