Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2. Trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA.
M là giao điểm của AE và BF
N là giao điểm của BF và CD
P là giao điểm của AE và CD
Tính diện tích tam giác MNP.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

CPE = 1/3 CPB = 1/3 CPA=1/4 CAE=1/8 ABC

BND=1/2 BNA=1/6 BNC=1/7 BCD=1/14ABC

AMF=1/4 AMC=1/8 ABM= 1/9 ABF=1/36 ABC

AMND=ABF – BND – AMF

=1/4 ABC = 1/14 ABC = 1/36 ABC= 7/42 ABC

BEPD= BCD = CPE

= ½ ABC – 1/8 ABC = 3/8 ABC

MNP = ABC – AEC – BEPD – AMND

= ABC – 1/3 ABC – 3/8 ABC – 7/42 ABC

= 1/8 ABC