Tam giác ABC, \(\widehat{BAC}\)=75 độ, đường cao AH, BH=\(\sqrt{3}\)CH. Chứng minh AH=BH, tính số đo \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2018
làm câu a thôi nha
a) trên tia HB lấy HK sao cho HK = HC
xét tam giác ACH và tam giác AKH có :
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHK}=90^o\)
HC = HK ( theo cách vẽ )
suy ra : tam giác ACH = tam giác AKH ( c.g.c )
=> HC = HK ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\widehat{C}=\widehat{AKH}\)( hai góc tương ứng )
=> AC = AK ( hai cạnh tương ứng )
tam giác AKB có \(\widehat{AKH}\)là góc ngoài tại đỉnh K có :
\(\widehat{AKH}\)= \(\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{C}=2.\widehat{B}\)hay \(\widehat{AKH}\)= \(2.\widehat{B}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{B}=\widehat{KAB}+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{B}\)
=> tam giác KAB cân tại K
=> KA = KB
=> AC + CH = KB + HK = BH
b)
17 tháng 9 2023
a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).
b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
\(\widehat A\) chung.
Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).
c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.
Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
AF chung.
Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.