Cho tam giác $ABC$, đường cao $AH$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC$. Lấy $D$ thuộc tia $HI$ sao cho $IH = ID$. Chứng minh tứ giác $AHCD$ là hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Ngô Thùy Linh
7 tháng 10 2023
Đúng(0)
NK
Nguyễn Khánh Ngọc
8 tháng 10 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
KV
5 tháng 11 2023
Do D và H đối xứng nhau qua I (gt)
⇒ I là trung điểm của DH
Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ∠AHC = 90⁰
Tứ giác AHCD có:
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của DH (cmt)
⇒ AHCD là hình bình hành
Mà ∠AHC = 90⁰ (cmt)
⇒ AHCD là hình chữ nhật
11 tháng 12 2023
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
11 tháng 12 2023
+)Xét tứ giác AHCD có :
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
+)Hình bình hành AHCD có góc AHC = 90độ
=> AHCD là hình chữ nhật
15 tháng 11 2021
Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
20 tháng 11 2023
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có\(\widehat{AHC}=90^0\)
nen AHCD là hình chữ nhật
24 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
=>AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHC có
HI,AM là trung tuyến
HI cắt AM tại G
=>G là trọng tâm
=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE
Xét ΔCAE có
AN,EI là trung tuyến
AN cắt EI tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3EI=1/3EH
HG+GK+KE=HE
=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE
=>HG=GK=KE
16 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AHBD có
O là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
b: Ta có: AHBD là hình chữ nhật
=>AH//BD và AH=BD
Ta có: AH//BD
Q\(\in\)AH
Do đó: QH//DB
Ta có: AH=BD
AH=HQ
Do đó: BD=HQ
Xét tứ giác BDHQ có
BD//HQ
BD=HQ
Do đó: BDHQ là hình bình hành
c: Xét tứ giác ABQP có
H là trung điểm chung của AQ và BP
=>ABQP là hình bình hành
Hình bình hành ABQP có AQ\(\perp\)BP
nên ABQP là hình thoi
d: Ta có: ΔKAB vuông tại K
mà KO là đường trung tuyến
nên \(KO=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB=HD(AHBD là hình chữ nhật)
nên \(KO=\dfrac{HD}{2}\)
Xét ΔKHD có
KO là đường trung tuyến
\(KO=\dfrac{HD}{2}\)
Do đó: ΔKHD vuông tại K
=>KH\(\perp\)KD