M = x2 + 3xy + 2y2
N = x2 - 2xy - y2
CMR : M , N không đồng thời nhận giá trị âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2022
\(A-B-C=\left(-x^2+3xy+2y^2\right)-\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-\left(3x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=-x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-3y^2-3x^2-2xy-y^2\)
\(=-8x^2+6xy-2y^2\)
NH
2
11 tháng 8 2021
a) Ta có: \(M=x^2-2xy+y^2-10x+10y\)
\(=\left(x-y\right)^2-10\left(x-y\right)\)
\(=9^2-10\cdot9=-9\)
CM
6 tháng 3 2017
Ta có
C − A − B = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 − 5 x y + 3 y 2 − 3 x 2 + 2 x y + y 2 = − x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 x 2 + 5 x y − 3 y 2 − 3 x 2 − 2 x y − y 2 = − x 2 − 4 x 2 − 3 x 2 + ( 3 x y + 5 x y − 2 x y ) + 2 y 2 − 3 y 2 − y 2 = − 8 x 2 + 6 x y − 2 y 2
Chọn đáp án B
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{\left|x-2y\right|}\) + |\(x\) + 2y| = 4
Hay \(\dfrac{1}{\left|x-2y\right|+\left|x+2y\right|}\) = 4 vậy em nhỉ
PT
1
CM
26 tháng 10 2018
M – N = (x2 – 2xy + y2)– (y2 +2xy +x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1
= (x2– x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – 1
= 0 + 0 – 4xy – 1
= – 4xy – 1.
PT
1
CM
11 tháng 4 2018
M + N = (x2 – 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= (x2+ x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + 1
= 2x2 + 2y2 + 0 + 1
= 2x2 + 2y2 +1
Ta có:
\(M+N\)
\(=x^2+3xy+2y^2+x^2-2xy-y^2\)
\(=2x^2+xy+y^2\)
\(=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}y\cdot x+\dfrac{1}{4}y^2+x^2+\dfrac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+x^2+\dfrac{3}{4}y^2\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2\ge0\forall x,y\\x^2\ge0\forall x\\\dfrac{3}{4}y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+x^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow M+N\ge0\forall x,y\)
Nên M, N không đồng thời nhận giá trị âm