cho tam giác ABC có các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. BC=a,CA=b, AB=c
CM \(\cot B+\cot c\ge\frac{2}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2016
a﴿ Tam giác ABC có MA=MC; NA=NB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC; MN=1/2BC ﴾1﴿.
Tam giác BGC có PG=BP; QG=QC nên PQ là đường trung bình của tam giác BGC
=> PQ//BC; PQ=1/2BC ﴾2﴿.
từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿
suy ra MN//PQ; MN=1/2PQ.
Tứ giác MNPQ có MN//PQ; MN=1/2PQ.
vậy MNPQ là hình bình hành.
b﴿ câu này là dạng tìm điều kiện là dạng khó nhất trong ba dạng là dễ nhất là chứng minh tứ giác là hình gì, mình chỉ cần thuộc lí thuyết dò sẽ ra; tiếp theo là tứ giác này là hình gì, mình phải tự tìm; cuối cùng là dạng tìm điều kiện để trở thành hình khác thì mình phải giả sử một đặc điểm để trở thành hình đó rồi tìm mối tương quan.
c1:Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm Một góc vuông.
Giả sử GÓc N=90 độ Nối AG. Vì NA=NB;PQ=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABG
=> NP//AG mà NP vuông góc với MN.
từ hai điều này suy ra AG cũng vuông góc với MN. lại có MN//BC﴾cmt﴿
từ hai điều này lại suy ra AG vuông góc với BC.
tam giác ABC có AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác ABC cân tại A Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
C2: Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm hai đuognừ chéo bằng nhau Giả sử MP=NQ ﴾1﴿
ta có: MNPQ là hình bình hành nên GN=GQ; GP=GM G là trọng tâm của tam giác ABC nên BP=1/3BM; CQ=1/3CN.
từ hai điều này suy ra: BP=1/2MP; CQ=1/2QN ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra MP+BP=NQ+CQ hay BM=CN
Tam giác ABC có hai đuognừ trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A
Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
Bởi vì cách 2 nó có cái điều mà mình tự cm ở lớp 7 nên nhiều khi không hay
c﴿Nếu BM và CN vuông góc với nhau hay PM và QN cũng vuông góc với nhau.
Hình bình hành MNPQ có hai đuognừ chéo PM và QN vuông góc với nhau, nên MNPQ là hình thoi
Vậy nếu Nếu BM và CN vuông góc với nhau thì MNPQ là hình thoi
22 tháng 5 2015
a) Tam giác ABC có MA=MC; NA=NB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC; MN=1/2BC (1).
Tam giác BGC có PG=BP; QG=QC nên PQ là đường trung bình của tam giác BGC
=> PQ//BC; PQ=1/2BC (2).
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ; MN=1/2PQ.
Tứ giác MNPQ có MN//PQ; MN=1/2PQ.
vậy MNPQ là hình bình hành.
b) câu này là dạng tìm điều kiện là dạng khó nhất trong ba dạng là dễ nhất là chứng minh tứ giác là hình gì, mình chỉ cần thuộc lí thuyết dò sẽ ra; tiếp theo là tứ giác này là hình gì, mình phải tự tìm; cuối cùng là dạng tìm điều kiện để trở thành hình khác thì mình phải giả sử một đặc điểm để trở thành hình đó rồi tìm mối tương quan.
c1:Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm Một góc vuông.
Giả sử GÓc N=90 độ
Nối AG. Vì NA=NB;PQ=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABG=> NP//AG
mà NP vuông góc với MN. từ hai điều này suy ra AG cũng vuông góc với MN.
lại có MN//BC(cmt) từ hai điều này lại suy ra AG vuông góc với BC.
tam giác ABC có AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác ABC cân tại A
Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
C2: Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm hai đuognừ chéo bằng nhau
Giả sử MP=NQ (1)
ta có: MNPQ là hình bình hành nên GN=GQ; GP=GM
G là trọng tâm của tam giác ABC nên BP=1/3BM; CQ=1/3CN. từ hai điều này suy ra: BP=1/2MP; CQ=1/2QN (2)
Từ (1) và (2) suy ra MP+BP=NQ+CQ hay BM=CN
Tam giác ABC có hai đuognừ trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A( điều này đã được chứng minh ở lớp 7, bạn không cần chứng minh lại)
Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
Bởi vì cách 2 nó có cái điều mà mình tự cm ở lớp 7 nên nhiều khi không hay
c)Nếu BM và CN vuông góc với nhau hay PM và QN cũng vuông góc với nhau.
Hình bình hành MNPQ có hai đuognừ chéo PM và QN vuông góc với nhau, nên MNPQ là hình thoi,.
Vậy nếu Nếu BM và CN vuông góc với nhau thì MNPQ là hình thoi
27 tháng 4 2016
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
21 tháng 8 2017
Cả buối ấy Huy làm thịt được bốn con gà, tất cả đều là gà trống và không có bất cứ một con gà mái nào. Huy cũng cảm thấy có đôi chút kỳ lạ, bởi vì trong chuống gà của nhà ông Phúc, tại sao lại không hề có một con gà mái nào, gà con cũng không hề có, mà chỉ toàn là gà trống như vậy? Nhưng vấn đề ấy Huy cũng chỉ nghĩ một lúc, rồi lại tự lắc đầu cho rằng mình toàn tự hỏi vớ vẩn linh tinh mấy cái chuyện không đâu.
Làm thịt xong mấy con gà trống, thì mặt trời cũng đã đứng bóng, Huy vội xách mấy con gà đã làm thịt vào nhà đặt vào chiếc nồi nhôm to bằng cái thúng, hết lượt cả bốn con gà đều được sắp đặt ngay ngắn, chiếc cổ gà đều được dúi gọn xuống ngập nồi nước.
Huy toan đóng nắp nồi, thì một cảnh tượng kinh khủng hiện ra. Cái con gà trống anh vừa mới cắt cổ mới đây lại đang nghển cổ dậy kêu quang quác như một con chim lợn. Cái tiếng kêu của nó không phải là thứ âm thanh mà đáng ra giống loài của nó không nên xuất hiện.
Éc éc!