Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?
\(3 + 6y\); \(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\);
\(\dfrac{2}{{x + 1}}\); \(\dfrac{1}{3}x - 5\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(3x^2-9xy\)
\(=3x\cdot x-3x\cdot3y\)
=3x(x-3y)
c: \(x^2-4x+4-y^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
Bài 1:
a: \(2x\left(x^2-3x+5\right)\)
\(=2x\cdot x^2-2x\cdot3x+2x\cdot5\)
\(=2x^3-6x^2+10x\)
c: (x-3)(2x+1)
\(=2x^2+x-6x-3\)
\(=2x^2-5x-3\)
I: Trắc nghiệm
Câu 1: A
Câu 2: A
Câu 3: B
Câu 4: C
Câu 5: B
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: C
Câu 11: D
Các đa thức một biến là: a,b,d.
a) \( - 7x + 5\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 1.
b) \(2021{x^2} - 2022x + 2023\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 2
d) \( - 2{t^m} + 8{t^2} + t - 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2: biến của đa thức là t và bậc của đa thức là m.
Các đơn thức 1 biến là a, c, d.
b) 3x + 5 là tổng của hai đơn thức một biến nên không phải đơn thức 1 biến.
xác định khi:
(x + y)(6x – 6y) ≠ 0 ⇒
Điều kiện x ≠ ± y
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
Để thực hiện phép chia một đa thức cho một đa thức khác, ta làm như sau:
Bước 1:
- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Các biểu thức là đa thức một biến là:
a) \( - 2x\) : biến là x và bậc của đa thức là 1.
b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) : biến là x và bậc của đa thức là bậc 2.
e) \( - 6z + 8\) : biến là z và bậc của đa thức là bậc 1.
g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\) : biến là t và bậc của đa thức là 2021.
Các đa thức 1 biến là :
\(3 + 6y;7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x - 5\)