cho hai phân thức 1/x-a và 2/x-b với a<b
a) hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thanh những phân thức có mẫu thức chung là x^2-5x+6
b)Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x2-5x+6
a) \(\dfrac{1}{x-a};\dfrac{2}{x-b}\)
Theo đề bài ta có :
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-b\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{1}{x-a}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x^2-5x+6}\)
\(\dfrac{2}{x-b}=\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x-6}{x^2-5x+6}\)