Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân (biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và \(x\in N\)
Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10
Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\left(1\right)\)
Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y-10x-30=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=150\left(tm\right)\\y=60\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày
Người chủ nhà muốn hoàn thành căn nhà trong 42 ngày thì cần số người là:
48 x 14 : 42 = 16 (người)
Người chủ nhà muốn hoàn thành căn nhà trong 42 ngày thì cần thêm người là:
16 - 14 = 2 (người)
Đáp số : 2 người
56 công nhân làm xong công việc trong 21 ngày
? công nhân làm xong công việc trong 14 ngày
Số công nhân làm xong công việc trong 14 ngày:
\(\frac{56.21}{14}\)= 84 (công nhân)
Số công nhân tăng thêm để hoàn thành công việc trong 14 ngày:
84 - 56 = 28 (công nhân)
Vậy cần tăng thêm 28 công nhân để hoàn thành xong công việc trong 14 ngày
làm theo đúng kiến thức lop7
x1y1 = x2 y2 =>. y2 = x1y1/x2 = 56.21/14 = 84
số cn tăng them la: 84-56 =28ng
Đáp án B
Phương pháp:
Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x.
Giả sử sau n tháng thì xong công trình, tính khối lượng công việc sẽ hoàn thành sau n tháng.
Cách giải:
Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x.
Giả sử sau n tháng thì xong công trình, ta có phương trình
x + 1 , 04 x + 1 , 04 2 x + ... + 1 , 04 n − 1 x = 24 x ⇔ 1 , 04 n − 1 1 , 04 − 1 = 24 ⇔ n = 17 , 16
Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18
Cách 1: Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đâù là 100% thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền ban đầu là:
100% - 2,5% = 97,5%
Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:
360 000 000 x 97,5 : 100 = 351 000 000 (đồng)
Đáp số: 351 000 000 đồng
Cách 2: Số tiền chủ nhà xin hạ bớt là:
360 000 000 x 2,5 : 100 = 9 000 000 (đồng)
Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:
360 000 000 – 9 000 000 = 351 000 000 (đồng)
Đáp số: 351 000 000 đồng
Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đâù là 100% thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền ban đầu là: 100% - 2,5% = 97,5%
Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là: 360 000 000 x 97,5 : 100 = 351 000 000 (đồng)
Đáp số: 351 000 000 đồng
Chọn C.
Phương pháp: Đây là bài toán vay trả góp công thức để tính là
Cách giải: Theo công thức trên ta có phương trình:
Gọi số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là x ( công nhân) (x \( \in \)N*)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)
Vậy số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là 336 người