Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC.Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ FK vuông góc FA,EG vuông góc EA
a)Chứng minh tam giác KFD = tam giác DEG
b)Chứng minh tam giác DKR vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2019
Vì FA = EC
BD = DC
=> DE là đường trung bình ∆ABC
=> ED = \(\frac{1}{2}\)AB = FA
Mà FA = FK
=> ED = FK
Vì FA = FB
BD = DC
=> FD là đường trung bình ∆ABC
=> FD = \(\frac{1}{2}\)AC = AE
Mà AE =EG
FD = EG
=> AE = FD
Ta có : CED = DFB = EDF ( so le trong)
=> KFD = DEG
Xét ∆KFD và ∆DEG ta có :
KF = DE (cmt)
FD = EG
KFD = DEG
=> ∆KFD = ∆DEG (c.g.c)
=> KD = DG
=> FKD = EDG
=> FDK = EGD
Mà EDG + EGD + DEC + GEC = 180°
=> EDG + EGD + DEC = 90°
=> EDG + FDK + EDF = 90°
=> GDK = 90°
Vì DK = DG
=> ∆DGK cân tại D
=> GDK = 90°
=> ∆DGK vuông cân tại D
1 tháng 8 2017
Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EC\\BD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow ED=\frac{1}{2}AB=AF\)mà \(AF=FK\Rightarrow ED=FK\)
Tương tự \(FD\)là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow FD=\frac{1}{2}AC=AE\)mà \(AE=EG\Rightarrow FD=EG\)
Ta có \(\widehat{CED}=\widehat{DFB}=\widehat{EDF}\)vì các góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\)
Xét \(\Delta KFD\)và \(\Delta DEG\)
có \(\hept{\begin{cases}KF=DE\\FD=EG\\\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\end{cases}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta KFD=\Delta DEG\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow KD=DG\)
\(\Rightarrow\widehat{FKD}=\widehat{EDG};\widehat{FDK}=\widehat{EGD}\)
Mà \(\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}+\widehat{GEC}=180^0\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{FDK}+\widehat{EDF}=90^0\Rightarrow\widehat{GDK}=90^0\)
Xét \(\Delta DKG\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{GDK}=90^0\\DK=DG\end{cases}\left(cmt\right)}\Rightarrow\Delta DKG\)vuông cân tại D
Vậy tan giác DKG vuông cân
NH
15 tháng 7 2017
Đề bài sai:
+ a, Độ dài của 2 cạnh ( FK và EG) có thể thay đổi => 2 tam gics không bằng nhau ( bạn ms chỉ cho là nó vuong góc).
+ b, Trên đề bài chưa có R