Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2016
các trường hợp như sau:
- Trường hợp 1: số phân tích thành dạng pn với p là số nguyên tố thì số ước là n + 1 => n+1 = 8 => n = 7 và số nguyên tố p nhỏ nhất là 2 => số nhỏ nhất trong trường hợp này là 27 = 128
- Trường hợp 2: số đó phân tích thành pn . qm thì số ước là (n+1).(m+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1) = 8 => n = 3 , m = 1 hoặc n = 1, m =3. Số nhỏ nhất sẽ là 23. 3 = 24
- Trường hợp 3: số đó phân tích thành pn . qm . rs , số ước là (n+1).(m+1).(s+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1).(s+1) = 8 => n = 1, m = 1, s= 1. Và số nhỏ nhất là: 2.3.5 = 30.
Vậy số bé nhất rơi vào trường hợp thứ hai: số 24.
HM
0
18 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra , ta có : a = b^x . c^y . d^z
( b , c , d là các số nguyên tố ; x , y , z thuộc N )
Số ước của a là : ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8
Ta có : 8 = 1 x 8 = 2 x 4 = 2 x 2 x 2
=> TH duy nhất để ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8 là 8 = 2 x 2 x 2
=> Để a nhỏ nhất thì x , y , z là các số nhỏ nhất à x = y = z = 1
Và b , c ,d là các số nguyên tố nhỏ nhất => b = 2 ; c = 3 ; d = 5
Vậy số a cần tìm là : a = 2 x 3 x 5 = 30
18 tháng 12 2016
gọi số cần tìm là N và N=ax x by
trong đó a,b là 2 số nguyên tố khác nhau
số ước của N là (x+1)x(y+1)=8 ước (1)
vì x,y thuộc số tự nhiên khác 0 suy ra x+1 \(\ge\)2
y+1\(\ge\)2
kết hợp với (1) ta có x+1=4
y+1 =2
suy ra x=3;y=1
do đó N=a3 x b
để N nhỏ nhất suy ra a;b nhỏ nhất suy ra a=2;b=3
suy ra N=23 x 3=24
vậy số cần tìm là 24
nhớ k cho minh nhé!
LG
1
HB
1
18 tháng 3 2016
ách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)
Kl:Số 324 là số nhỏ nhất có 15 ước
MK
4
Số 8 có 8 ước
Ư(8) = { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}