Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2019}sinx-cosx=2m\) có nghiệm. Tổng tất các các phẩn tử của S bằng
A. -1
B. 2
C. 1
D. 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 12 2019
Phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.
Phương trình có nghiệm ⇔ − 1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ − 1
→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.
Chọn đáp án B.
CM
11 tháng 4 2019
Phương trình có nghiệm khi ∆ = m 2 - 144 ≥ 0 ⇔ m 2 ≥ 12 2 ⇔ m ≥ 12 m ≤ − 12
Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0
Đáp án cần chọn là: D
Để phương trình có nghiệm thì \(\left(\sqrt{2019}\right)^2+\left(-1\right)^2>=4m^2\)
=>4m^2<=2020
=>m^2<=505
mà m nguyên
nên \(m^2\in\left\{0;1;...;22^2\right\}\)
=>\(m\in\left\{-22;-21;...;21;22\right\}\)
=>Tổng các phần tử là 0
=>Chọn D