Tìm số nguyên m để phân số sau cũng là số nguyên:
\(\frac{-7}{m+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
30 tháng 7 2017
Ta có \(\frac{5m+21}{m+6}=\frac{5\left(m+6\right)-9}{m+6}=5-\frac{9}{m+6}\)
để \(\frac{5m+21}{m+6}\)có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\frac{9}{m+6}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow9⋮m+6\)
\(\Rightarrow m+6\inƯ\left(9\right)\)
ta có bảng
TT
1
26 tháng 12 2016
Giải:
Để \(\frac{6m-20}{m-5}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy...
BV
1
YN
26 tháng 4 2021
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)
\(\text{Lại có:}\)
\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)
\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)
\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)
\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)
3
1
15 tháng 4 2020
\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên
Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)
Vậy
LM
1
NL
2 tháng 4 2020
\(\frac{3a+45}{a+9}\)là số nguyên
\(\Rightarrow3a+45⋮a+9\)
Ta có : \(3a+45⋮a+9\)
\(\Rightarrow3a+27+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow3\left(a+9\right)+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow18⋮a+9\)
\(\Rightarrow a+9\inƯ\left(18\right)=\left\{-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-27;-18;-15;-12;-11;-10;-8;-7;-6;-3;0;9\right\}\)
Học tốt!
TH
1
VP
3
B
6 tháng 3 2018
để M là số nguyên
\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\Rightarrow2\left(n-5\right)+3.\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left[\pm1;\pm3\right]\Rightarrow\)
+n - 5 = -1 \(\Rightarrow\)n = 4
+n - 5 = -3 \(\Rightarrow\)n = 2
+n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n = 6
+n - 5 = 3 \(\Rightarrow\)n = 8
6 tháng 3 2018
Để M là số nguyên
=> M thuộc Z
=> \(\frac{2n-7}{n-5}\)Thuộc Z
=> 2n - 7 \(⋮\)n - 5
=> 2n - 10 + 3 \(⋮\)n - 5
=> 2.( n - 5 ) + 3 \(⋮\)n - 5 mà 2 . ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 => 3 \(⋮\)n - 5
=> n - 5 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
Vậy n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }
23 tháng 4 2020
Để phân số 5 / m-7 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho m-7
Suy ra m - 7 là ước của 5
Mà các ước của 5 là -5;-1;1;5
Suy ra m -7 thuộc {-5;-1;1;5}
Suy ra m thuộc {2;6;8;12}
23 tháng 4 2020
Để \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên
=> \(5⋮m-7\)
=> \(m-7\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| m-7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| m | 8 | 6 | 12 | 2 |
m thuộc các giá trị trên thì \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên
Để phân số trên nguyên.
=>-7 chia heetrs cho m+1( nguyên ).
=>m+1 là ước nguyên của -7.
=>m+1 E{1;7;-1;-7}.
=>mE{0;6;-2;-8}.
Đến đây thử lại rồi kết luận.
Để phân số sau nguyên thì -7 chia hết cho m+1
=> m+1 thuộc ước của 7
m + 1 \(\in\){ 1,7,-7,-1}
=> m = { 0 ; 6 ; -8 ; -2 }